[摘要］ 油气悬架技术是一种融合了液压传动技术的新型控制技术和悬架技术的新型车辆悬架技术，本文结合由徐州工程机械集团公司从德国利勃海尔公司引进的ＬＴＭ系列全路面汽车起重机为例对油气悬架系统的数学模型作一探索性的研究。
关键词：油气悬架 数学模型
１ 前言
悬架是指车架与车桥之间一切传力连接装置的总称，1992年徐州工程机械集团有限公司从德国利勃海尔公司引进的LTM1025、LTM1032、LTM1050全路面汽车起重机采用的是油气悬架，被评为2002年中国工程机械十大新闻之一的由徐州重型机械厂设计生产的QAY25起重机使用的也是油气悬架。所谓油气悬架是指以油液传递压力、用惰性气体（通常为氮气）作为弹性介质，悬 架油缸内部的节流孔、单向阀等作为减振器元件的一种悬架，具有非线性刚度、储能比大、车身高度可调、刚性闭锁、非线性阻尼等基本特征。国外在油气悬架的技术研究方面有较好的研究成果，国内则起步较晚，目前还处于国外样机测绘、类比、试验修改的阶段。
2 结构原理
LTM1032起重机油气悬架缸的内部有A、B、C三个油腔，C腔一方面通过数个阻尼孔、单向阀与B腔相通，另一方面还通过管路与左蓄能器相通，A腔通过管路仅与右蓄能器相通。
当活塞及活塞杆相对缸筒收缩时，A腔的油液会受到压缩而进入右蓄能器，C腔的油液因B腔容积增大而受到左蓄能器气体压缩进而通过阻尼孔和单向阀进入B腔；相反地当活塞及活塞杆相对缸筒伸张时，B腔的油液受到压缩会通过阻尼孔进入左蓄能器，右蓄能器的油液因A腔容积增大而受到右蓄能器气体压缩进而进入A腔。
可以看出，在前一种情形下，因单向阀开启，活塞及活塞杆组件相对缸筒运动时受到的阻尼力较小，这相当于传统悬架中的弹簧作用；在后一种情形下，因单向阀关闭，活塞及活塞杆组件相对缸筒运动时受到的阻尼力较大，这相当于传统悬架中的减震器作用。
LTM1032起重机前桥油气悬架的原理，主要元件有两个悬架缸（桥两端各一）两个蓄能器，四个电磁阀，四个气动阀以及各连接管路，此外配有油源和气源系统，具有刚性锁紧、柔性支撑、整车升降、单偶升降、整车调平等主要功能。
3 油气悬架数学模型
结合上述油气悬架的结构原理，作如下分析计算：
3.1车架升降计算
3.1.1整体车架升降
如图1，在气动阀接通的前提下，同时接能Y、Y（或Y、Y），车架整体将缓慢升高（或降低），因升降前后悬架油缸的受力关系未变，故油缸大、小油腔及蓄能器内部的压力也不变，因此蓄能器内部气体体积未变。设一段时间内，进入（或流出）悬同缸及蓄能器的油液容积为V，则车架整体升高（或降低）的距离为式中S、S—悬架油缸大、小油腔截面面积；车架整体升高（或降低）的速度为，式中Q为油液进入（或流出）悬架油缸及蓄能器的流量。
3.1.2单侧升降
接通一电磁阀，向右侧悬架油缸的大腔输入容积为Ｖ的油液，则右侧悬架油缸的大腔和左侧悬架油缸的小腔的压力升高，这将导致车架右侧抬起，左侧降落。设相对于原平衡位置，右侧车架抬起的距离为H，左侧车架降落的距离为H，在新的平衡位置状态下，右侧悬架油缸受力为F1，左侧悬架油缸受力为F2，则有以下平衡方程：
F1=PS-PS （1）
F=PS-PS （2）
式中F、F—右、左侧悬架油缸所受载荷
P、P—右、左侧悬架油缸大腔所受压力
S、S—悬架油缸大、小油腔截面面积
且P= V=V-（V-HS-HS）
P= V=V-（HS+HS）
式中 P、V—蓄能器原平衡位置充气压力和容积
V、V—右、左侧蓄能器新平衡位置气体容积
综合（1）～（4）式可得：
F=S-S（5）
F=S-S（6）
一般说来，F1、F2与车架的载荷分布、车架的倾斜关系有关。为了说明F1、F2与H1、H2的关系，我们作如下假设：在单侧降前，车架的重量G均等分布在中心距 为L的左、右侧悬架油缸上，如图3；单侧升降达到新的平衡位置后，车架逆时针旋转小角度，如图4，则根据油缸受力平衡关系可近似求得F1、F2如下：
F=（１－）
Ｆ２＝（１－）
其中满足δ关系式sinδ＝
将F1F2表达式代入（5）～（6），可得出HH与V的关系式。
3.2油缸激励输出载荷计算
车辆在正常行驶时，左、右轮受到的冲击一般说来是相同的，由于悬架系统的对称性，左、右侧悬架油缸的受载荷相同，因此可将悬架简化为图8，考虑到油缸的内部结构，图8又可简化为图9。取静平衡位置为原点，设活塞、活塞杆组件相对缸筒移动的距离为X，且相对压缩时取正。则有以下平衡方程：
F=PS-PS （1）
式中F—悬架油缸所受载荷
P、P—悬架油缸大、小腔所受压力
S、S—悬架油缸大、小腔截面面积
P=P（）K
且V=V-（S-S）X （2）
式中P、V—蓄能器静平衡位置充气压力和容积
V—蓄能器离开静位置后气体容积
K—气体多变指数，取1～1.4
根据流体力学的节流小孔理论可推得：
P=P-P（3）
（活塞杆组件相对缸筒收缩）或P=P+P（塞杆组件相对缸筒伸张）
式中 Q—通过阻尼孔和（或）单向阀流量
ρ—油液密度
Ｃ—流量系数取０．６０～０．８１６
Ｓ—阻尼孔过流面积
Ｓ—单向阀有效过流面积
Ｑ＝（Ｓ－Ｓ）Ｘ
式中Ｘ１活塞杆组件相对缸筒移动的速度
综合（１）～（４）式可得出Ｆ与Ｘ、Ｘ１的关系式：Ｆ＝Ｆ（Ｘ、Ｘ１）。求Ｆ对Ｘ、Ｘ１的导数，可分析悬架的刚度、阻尼特性。
３．３悬架系统振动模型
油气悬架系统等效的二自由度振动模型如图７，其运动方程可表达如下：
Ｍ１Ｘ１１１－Ｆ＝０
Ｍ２Ｘ１１２＋Ｆ＋Ｋ２Ｘ２－Ｋ２ｑ＝０
式中Ｍ１、Ｍ２—悬挂质量、非悬挂质量
Ｘ１１１、Ｘ１１２—悬挂质量、非悬挂质量的加速度
Ｆ—悬架油缸所受载荷
Ｋｔ—轮胎钢度
ｑ—路面激励高度信号，由路面模型决定
需要注意的是，式中Ｆ是非悬挂质量和悬挂质量之间的相对位移（Ｘ２－Ｘ１）、相对速度（Ｘ２－Ｘ１）的函数，具体求解，方法见上述“油缸激励输出载荷计算”。
已知路面激励信号的条件下，通过计算机仿真可求出悬挂质量和非悬挂质量的位移、速度、加速度以及轮胎对路面的作用力等指标值。这些指标值既可用于评价油气悬架的性能，也可用于评价整车的性能。
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