双曲拱桥的承载力评估及粘钢加固设计

本文作者：湖南省湘潭市公路管理局彭琦

摘要：本文论述了根据实测资料，用最小二乘法拟合得到双曲拱桥的拱轴线，然后采用理论计算结合荷载试验的方法评估旧桥的承载力及桥梁刚度的方法步骤，此法可提高旧桥承载力评估的准确性。文中并根据评估结果进行了粘钢法加固方案设计。

关键字：双曲拱桥拱轴线承载力荷载试验粘钢法

双曲拱桥以其造型美观、结构轻巧、施工方便等优点，60~70年代在我国得到大量的推广。经过几十年的使用实践，证明其存在组合截面整体性差，主拱肋和拱波易开裂等缺点。随着近年来经济的迅速发展，旧有桥梁上的交通量及载重车也不断增加，许多双曲拱桥都出现了不同程度的病害，威胁到桥梁的安全使用。同时，由于年代较早和一些历史原因，有些桥梁的设计资料早已散失，无法得到桥梁具体构造和当时的设计标准，估算桥梁变形情况和承载力大小。因此，如何合理评估这些旧有双曲拱桥的承载力，并进而提出既安全又经济实用的加固方案，是当前道路改扩建、旧桥改造中的一个重要课题。本文介绍的湖南湘西古丈县南门双曲拱桥，原始资料已散失，对旧桥承载力评估利用实测数据定出拱轴线及恒载分布，以理论计算结合荷载试验的方法评估其原有承载力，加固方法采用粘钢法。加固后的使用实践表明效果不错。

1 工程概况

1.1 基本概况

湘西古丈北门桥位于古丈县城区。桥型为单跨无铰双曲拱桥，空腹式拱上建筑。由于历史原因，该桥的设计和施工资料均无法查找，通过现场测量，该桥净跨径20m，净矢高3.92m，桥全宽9.3m=8.7m混行车道+2×0.30m缘石，主拱圈为等截面，横截面由5片拱肋、4片拱波和两片半拱波组成，肋间设置尺寸为20×25cm的横隔梁，沿纵向共设置3道。

为确定拱轴线，测量了主拱圈尺寸和拱圈底缘上数点坐标，然后对测量数据进行悬链线拟合，拟合方法即采用最小二乘法，不断调整拱轴系数并计算对应实测点的拱轴线坐标与底缘线坐标，计算值与实测值的高差平方和最小的拱轴线中选。用此方法得主拱圈计算跨径20.9m，矢高4.52m，矢跨比1/4.624，拱轴系数为6.95；

1.2 桥梁开裂情况及拱脚变位情况

全桥主拱圈拱肋共观测到12条裂缝，每根拱肋均有2~3条裂缝，且裂缝开展高度通达肋顶，最大裂缝宽度为1.22mm，距拱顶水平距离0.45m，最小裂缝宽度0.3mm，距拱顶水平距离3.0m，其余裂缝也分布在距拱顶0.5~3.0m范围内。此外1#~2#拱肋间的拱波在拱顶处有长裂缝，有水渗出；4#~5#拱肋间的拱波在两边横系梁间有长裂缝，亦有渗水现象。

为估测拱脚变位情况，用精密水准仪测得两边拱脚高差不超过1.5mm，故认为拱脚没有相对沉降，水平距离测量结果为20.005m，也认为拱脚没有相对水平位移。

2 加固前旧桥承载力评估

该桥加固后，将要承受的设计荷载为汽-20、挂-100级。加固前先进行理论估算旧桥承载力，然后进行荷载试验以评估桥梁的安全承载力及实际刚度。

2.1 理论承载力估算

首先是荷载效应计算：根据测量资料，计算该桥恒载大小，然后，对该桥进行了初步有限元分析，实腹段按均布荷载，腹拱圈上的恒载重按杠杆法分配到立墙和实腹段端部，计算出恒载作用下拱脚、拱顶及1/4跨的主拱圈内力，以及这三个截面的轴力和弯矩影响线，然后按影响线进行布载，得到活载内力，按《公桥规》进行荷载组合，并考虑荷载横向分布系数，得到最不利的验算内力。此外，还计算了桥梁的固有频率。

然后估算主拱圈强度：由于没有配筋资料，偏安全地按素混凝土构件计算，采用现行《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》的偏压构件计算公式估算主拱圈的承载能力[1]。为方便计算截面强度，计算主拱圈截面几何特性时，将实际截面等效成T形截面，等效的原则为保持截面面积、总高度和形心高度不变。经计算，拱顶截面面偏心距不满足要求，l/4截面承载力大于验算内力。

2.2 现场荷载试验

现场荷载试验分为两部分，一是静载试验，一是动载试验。静载试验的主要目的是评估测试拱的静力承载能力及变形特征；动载试验的主要目的是掌握拱的相关动力参数，评估桥的刚度及阻尼大小等。

2.2.1 静载试验

由理论分析，拱顶截面为最不利受力截面，因此静载试验按拱顶正弯矩影响线布载。静载试验的主要测试内容为各拱肋的挠度、应变和裂缝扩展情况。应变片布置在单侧拱脚截面和拱顶截面，挠度测点布置在理论受力最大的1#肋拱脚、拱顶、l/4及2#、4#、5#肋的拱顶位置。加载过程中的，为确保桥梁的安全和测试人员的安全，要严格观测应变和挠度大小及裂缝扩展情况，判断是否能继续加载。根据现场车辆条件、理论计算结果和现场测试情况，试验所加的最大荷载布置见图1和图2所示。理论计算表明，这种布载方式在拱顶和l/4截面产生的荷载效应分别达到验算活载效应的82%和75%。

2.2.2 动载试验

自振特性测试内容为结构的基频及阻尼比。自振特性测点布置于2#拱肋的拱脚截面、1/4截面、1/2截面共三个点。采用鞍山电测研究所生产的动态数据采集系统测试该桥12小时随机振动信号，测试过程不影响交通。

分析计算得到该桥实测基频为13.7Hz，比理论计算的基频10.816Hz大，进一步佐证该桥具有较大刚度；阻尼比计算结果等于0.0334，表明桥的减振性良好。此外，一阶、二阶振型测试结果与理论结果吻合较好。

2.3 加固前旧桥承载力评估结论

理论计算显示，此桥主拱圈在拱顶至1/4L区段承载力不足，这与裂缝分布规律、荷载试验结果一致。如果交通载重增大，桥梁裂缝还有扩展趋势，桥梁实测变形量很小，表明其整体刚度较大。建议对桥梁进行加固补强。

3 粘钢加固设计计算

旧桥加固方案有多种，粘钢加固法、锚喷法、开口截面改闭口截面等等，均有各自的适用范围。根据此桥拱顶附近区段裂缝集中，受力不利的特点，经比较决定采用粘贴整体钢板加固法。此法形成强度快，封闭交通时间短，施工不需支架模板，费用合理，适合当地实情。

3.1 粘钢加固设计计算

为便于估算粘贴钢板的横截面面积，如前述将构件视为偏压构件，采用容许应力法，利用弯曲应力计算公式对钢板横截面面积进行估算，其具体计算公式[2]为：

式中——外荷载效应对换算截面上核心点的等效弯矩，，Ks为截面上核心距；

——粘贴钢板的协调工作系数，取0.75；

z——内力偶臂，根据经验取0.92h。

由估算值，拟定加固采用Q235钢板，厚度为4mm，宽30cm，粘贴于拱肋底部，范围定为桥跨拱顶至两边横系梁位置。此外，根据受力分析和裂缝分布情况，在每片拱肋两侧，也粘贴4mm厚钢板，宽35cm。粘钢方案初步确定，采用钢筋混凝土偏心受压构件计算截面承载力[3]，计算结果仅考虑肋底钢板作用时，承载力已达1616.0kN，满足要求，方案可行。

粘结剂采用JGN建筑结构胶，它的抗剪、抗拉强度随被粘基层材料而异，当基层材料为混凝土时，破坏发生在混凝土，粘结强度取决于混凝土。