非开挖铺管的关键技术在于导向钻孔轨迹的精确控制，确保避开原有地下管线及障碍物，按设计路线准确、顺利地铺管。它的基本步骤是：采用先进的导向探测仪对地下钻头的前后倾角、深度、导向板面向角等进行测量，根据测量结果人为预定其导进方向，并不断地调整钻头面角进行推进或继续钻进。其中，“人为预定”是凭操作经验来进行的，依靠操作者判断和调整前进方向，这就使导向精度和速度降低。一旦发现当前钻出的孔段轨迹与理想轨迹有差异时，退回重新校，由于在先期的钻进过程中，旧孔轨迹周围环境在高压泥浆液的强力冲刷下已变得松散，再想靠导向板的推进来改变方向校正出新轨迹孔就较为困难了，往往要退回很大的量才能校正过来，并且回程量也只有靠经验来控制。因此，在导向钻进时总是希望能够预先知道按操作控制所能得到的地下轨迹，最好是在设计好钻进轨迹时就有一套操作控制程序。对此，进行非开挖导向钻进轨迹的研究是非常必要的。
一、几何关系的建立
在导向钻进过程中，钻头以回转钻进和只推进两种方式运动。回转钻进时，其方向不发生变化，轨迹线为直线；推进时，其方向会按一定的规律变化，轨迹力地下空间曲线。这样整个钻孔轨迹由若干段直线和弧线组成。因此，导向钻进轨迹的基础是空间解析几何，必须按照有关线、面、角的数学定义来表达钻孔轨迹控制的几个基本参数而建立数学表达式。这里不妨取垂直于地平面的方向为Z轴；南北方向为Y轴；东西方向为X轴。按空间解析几何，可以建立或推导出以下关系方程式。
1、钻头当前轴线——钻进时钻头当前方向线
设m、n、p为轴的方向余弦，a、b、c为钻头当前的地下空间位置定标，则有钻当前轴线方程为==①
2、钻进方向面——垂直于地平面且通过钻头当前轴线的平面垂直于XY平面的方程可设为：AX+BY+D=0 ②且钻进方向面与钻头当前轴线重合，则满足钻进方向面定义的平面方程是式①和式②的联立解。解法向矢量，得走向面方程为：-X+Y+Z=0 役
3、轨迹面——钻头轴线与导向钻头导向板面法线所构成的平面也就是以钻进方向面为起始，绕钻头轴线转一定角度θ所形成的平面。因该面通过点（a，b，c），所以可设其方程为：A1（x—a）+B1（y—b）+C1（z—c）=0 ④
4.钻头面向角——钻进方向面与轨迹面之间夹角θ由钻进方向面方程③和轨迹面方程④可得这两个平面的夹角，即钻头面向角方程为：
ｃｏｓθ＝⑤因轨迹面通过钻头轴线，则有：
Ａ１ｍ＋Ｂ１ｎ＋Ｃ１ｐ＝０ ⑥
Ａ１ａ＋Ｂ１ｂ＋ｃ１ｃ＝０ ⑦
因此，若已知钻头面向角θ，则联立⑤、⑥、⑦三式可解得轨迹面方程中的参数Ａ１、Ｂｌ、Ｃ１。
导向钻进的几何学实质是：在钻头当前轴线所确定的钻进方向面基础上，调整钻头面向角后，得到新的钻进轨迹面，在新轨迹面上钻头以一定的造斜强度给出新的弧形轨迹线。用每单位长度钻进量后钻头轴线在轨迹面上的角度变化值表示造斜强度。
上述关系的建立，使我们在原理上能够计算导向钻进在任意钻进量时钻头在地下的空间位置、倾斜角度和前进方向。同时注意到计算的复杂性和工作的庞大，因此可以编制软件借用计算机工具解决运算问题。
二、钻孔轨迹的控制设计
导向钻进的轨迹设计一般要考虑三方面的要求。
１、铺设管线的深度和水平距离；
２、避开的地下管线和石块等障碍物；
３、钻进角度或出钻角度的弧度变化控制。
例如说，在横穿马路钻进施工中常见到这样的情况：钻机置于马路边缘一定距离外，钻机以一定的钻进角度开孔，向下偏导向钻进，希望经过一定长度的弧形轨迹，达到铺管设计深度时钻头的方向恰好调整到水平方向，再保持水平方向旋转钻进，保正钻孔准确地从地下原有两根管道之间的间隙中穿越。如果不进行钻孔轨迹模拟预测，没有精确的控制方向参数，单靠人工的施工经验操作就很难保证施工成功，甚至造成重大事故。
为了得到一套最佳的控向钻进操作方案，在实际施工前，我们可在计算机上用导向轨迹模拟对全孔导向钻进进行模拟演示。根据输入的钻进操作参数和勘察到的地质勘探报告参数，经过对土质的力学分析，再进行按某一套方案模拟演示后，其偏差情况一目了然。如果觉得这套方案不理想，可以分析修改原输入参数，再进行模拟，经过若干次模拟使钻进轨迹达到满意，最终得到一套最佳的钻进操作方案。根据模拟演示确定一套钻进操作参数，在理论上计算出导向轨迹曲线，再根据导向轨迹曲线确定具体的操作方案，这样循环若干次的反复互相校正操作方案和设计导向轨迹曲线。
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